Claudio Gutiérrez

Esta obra sigue como orden de desarrollo el programa oficial del curso "Elementos de filosofía" en su segunda unidad, "lógica". Cada uno de los capítulos corresponde a uno de los temas del programa, y puede ser explicado aproximadamente en una semana de tres lecciones, como lo prevé el currículo de la enseñanza media.

El sistema lógico y los símbolos especiales son los del autor. Los hemos preferido a otros más clásicos por cuanto presentan ventajas de claridad y sencillez que los hacen muy apropiados para este nivel de enseñanza. La versión del sistema de deducción natural que presentamos aquí no tiene el atributo técnico de completitud dentro de la lógica general de primer orden. Dado el carácter elemental del curso, nos ha parecido mejor usar aquí esta versión simplificada, de más fácil comprensión y más cercana a las intuiciones naturales. Esta limitación no afecta el atributo técnico de congruencia, por lo que no afecta a la confianza que se puede prestar a sus deducciones. Finalmente, dados los objetivos del curso, hemos procurado reducir al mínimo el empleo de técnicas formales.

Dado el carácter práctico que debe tener un curso básico de lógica, se recomienda usar este texto combinado con Ejercicios de lógica elemental de Gutiérrez y Coronado. Se recomienda al profesor del curso exigir al alumno semanalmente una tarea tomada de ese folleto, ya que la única manera de aprender lógica es ejercitarse en ella.

Hemos señalado con una sangría aquellas partes del texto que no son esenciales para una lectura continua y tienen más bien carácter de ampliación o profundización. No son necesarias para la comprensión del resto del material, pero son importantes desde el punto de vista de la presentación integral del contenido. El profesor haría bien en no exigir tales partes en el examen.

Hemos tenido especial cuidado al seleccionar nuestros ejemplos, de modo que no resulten anodinos, como es frecuente en textos de lógica. Hemos procurado escoger ejemplos que se refieran a asuntos importantes, especialmente formación social y ciudadana. Las premisas usadas en tales ejemplos no corresponden necesariamente con el pensamiento del autor, ni se pide al alumno que las acepte. Dado que el estudiante deberá emplear lo que aquí aprenda al enfrentarse con problemas de la vida real, ha parecido conveniente usar ejemplos que planteen discusión en vez de los enunciados indiscutibles como "Sócrates es mortal" de la lógica tradicional. No obstante, se ha tratado de evitar que los ejemplos estén tan sobrecargados de contenido emocional que no permitan el uso sereno de la reflexión. Esperamos haber acertado en un justo medio entre lo anodino y lo apasionante; el lector juzgará.

El autor deja constancia de su agradecimiento a diversos miembros del Departamento de Filosofía de la Universidad de Costa Rica que han examinado partes del texto y contribuido a su mejor presentación. Los defectos de la obra, sin embargo, solo pueden atribuirse a deficiencias de su autor.

San José, marzo de 1968

Completitud: Todos los teoremas de un sistema pueden probarse de acuerdo con las reglas del mismo. Los teoremas que no son demostrables dentro del sistema no son necesariamente los más importantes ni los más útiles, sin embargo.

Congruencia: Es imposible probar dentro del mismo sistema un enunciado y el enunciado contradictorio de ese enunciado. Un sistema incongruente es prácticamente inservible.

Kurt Gödel, un ilustre metamatemático de principios del siglo XX, demostró concluyentemente que un sistema lógico, suficientemente complejo para contener dentro de sí las reglas de la matemática elemental, debe ser incongruente a menos que sea incompleto.

Es muy difícil que el transcurso de 32 años no cambie a una persona, y este autor no es la excepción. Y el cambio puede ser más intenso si la primera edición ocurre en el año 1968, año de la "revolución de la imaginación" en París y de la lucha contra la guerra de Vietnam en los Estados Unidos (el autor vivió en ese país durante tres años tumultuosos de esa década); en tanto que la segunda edición ocurre en el año 2000, época de la globalización de la economía y de la cultura, un decenio después de la caída del muro de Berlín y el derrumbe de la Unión Soviética. Creemos que será divertido para el lector contrastar los ejemplos de la versión original con las notas críticas al pie del año 2000. Especialmente interesantes le resultarán los casos en que el autor de 1968 ilustra una falacia con un ejemplo ¡que el autor de 2000 critica como falaz usando material del mismo texto! Consideramos que este contraste aumenta el valor educativo del texto, al introducirle perspectiva histórica y subrayar los condicionamientos sociales y morales en que el discurso lógico no puede menos que moverse, como todo pensamiento integral humano.

San José, octubre de 2000