Claudio Gutiérrez

43. Determinación de la función del texto

La primera tarea del análisis de estructura está directamente conectada con el análisis de sentido: consiste en determinar si un texto o trozo lingüístico cumple una función descriptiva o no. Si la cumple, entonces tiene estructura (desde el punto de vista de la lógica general). De lo contrario, no. ¿Cómo sabremos si el texto es descriptivo? Lo sabremos si tenemos presente lo estudiado en la introducción sobre las funciones del lenguaje. El texto es descriptivo si nos da información sobre el mundo real, o sobre algún mundo posible. El texto es descriptivo si puedo afirmar que lo que dice es verdadero o es falso, incondicionalmente o dentro de ciertos supuestos (como los de la fantasía literaria). El texto es descriptivo si hay un hecho, real o imaginario, al que el texto corresponde. Si digo: "hay crisis en el Mediterráneo", el texto es descriptivo porque corresponde a un hecho real de nuestro mundo de 1968. Igualmente lo es si digo (en una novela) que Pedro Páramo era el propietario de toda la tierra de la comarca, porque corresponde a un hecho imaginario creado por un artista. Y si digo (en ciencia-ficción) que en viajes interplanetarios largos los rayos cósmicos hacen a los hombres diabólicamente inteligentes, ello es también descriptivo porque corresponde a un hecho general del marco fantástico correspondiente. Pero en cambio si digo "¡Vaya ocurrencia!" o "Cantemos juntos" o "¡Un millón de gracias!", es claro que aquí no se describe nada, nada es verdadero ni falso, no hay hechos, ni reales ni ficticios, a los cuales corresponda lo que digo.

44. Identificación de proposiciones

Decidido lo anterior, y suponiendo que el texto resulta descriptivo, el siguiente paso en el análisis de estructura consiste en determinar si tenemos delante varios pensamientos independientes, o por el contrario uno solo, largo o corto, pero integrado en una unidad. Llamaremos a estas unidades, de acuerdo con lo explicado en el capítulo segundo, proposiciones. Las proposiciones se pueden distinguir normalmente por su presentación desde el punto de vista de la puntuación; se separan entre sí por puntos, o puntos y comas, o comas o dos puntos. Pero los signos de puntuación son solamente un elemento de juicio para el análisis en el cual no se puede confiar absolutamente.

Debemos a veces realizar en el texto ciertos cambios menores, que no alteran su sentido y hacen más clara la estructura. Por ejemplo, debemos eliminar la forma interrogativa de las llamadas preguntas retóricas. Es retórica la pregunta que esperamos nos sea contestada de una cierta manera; equivale realmente a una afirmación o negación. Es procedente, entonces, transformar esta pregunta en una proposición indicativa, con lo que facilitamos grandemente el análisis del texto. El texto irónico siguiente, lleno de preguntas retóricas, puede reformularse como se indica más abajo:

¿Qué alternativa tenía realmente Herodes? Si hubiera dejado crecer al Cristo, ¿no habría con ello faltado a su deber? ¿No habría sido posible, es más, muy probable, que después cada hijo de vecino se sintiera alentado a proclamarse también Mesías? ¿No es verosímil que si Jerusalén hubiera caído en poder del nuevo rey, otras naciones del Cercano Oriente hubieran también caído, y después el mundo entero? ¿Qué rey responsable desearía tener esto sobre su conciencia? ⁽¹⁾

Cambiadas las interrogaciones por frases en modo indicativo, el texto lucirá así:

Herodes no tenía alternativa. Si hubiera dejado crecer al Cristo, habría con ello faltado a su deber. Habría sido posible, es más, muy probable, que después cada hijo de vecino se sintiera alentado a proclamarse también Mesías. Es verosímil que si Jerusalén hubiera caído en poder del nuevo rey, otras naciones del Cercano Oriente hubieran también caído, y después el mundo entero. Ningún rey responsable desearía tener esto sobre su conciencia.

Otro cambio mínimo que podemos realizar es suprimir las expresiones que indican solamente que lo que uno está diciendo es verdadero, o probable, o verosímil, o posible, siempre y cuando esas indicaciones de intensidad de creencia no tengan importancia en el contexto. No la tienen en el trozo que estamos examinando. Simplificado de conformidad, se reducirá a lo siguiente:

Herodes no tenía alternativa. Si hubiera dejado crecer al Cristo, habría con ello faltado a su deber. Después cada hijo de vecino se sentiría alentado a proclamarse también Mesías. Si Jerusalén cayera en poder del nuevo rey, otras naciones del Cercano Oriente caerían también, y después el mundo entero. Ningún rey responsable desearía tener esto sobre su conciencia.

Tenemos aquí cinco proposiciones independientes. Algunas son cortas, como la primera, otras más extensas, como la penúltima. Pero cada una de ellas es un todo lógico y puede pensarse indepiendentemente de las otras. Estamos listos para el próximo paso.

45. Proposiciones moleculares y atómicas

Una vez que han sido identificadas las proposiciones, debemos poner atención a cada una de ellas en particular. No desde el punto de vista de su contenido, que no nos interesa para el análisis lógico, sino desde el punto de vista de la estructura. En el caso del trozo que venimos analizando, no estamos interesados en el contenido histórico o moral del texto, sino solamente en la forma de las proposiciones, por ejemplo, en la diferencia en longitud entre la primera y la penúltima. La penúltima proposición es más larga; lo es por la sencilla razón de que contiene más información. En realidad, puede descomponerse en (por lo menos) dos proposiciones. Basta suprimir la partícula "y", sustituirla por un punto, y tendremos dos proposiciones, a saber:

Si Jerusalén cayera en poder del nuevo rey, otras naciones del Cercano Oriente caerían también. Después el mundo entero.

Claro que la segunda frase no formula explícitamente una proposición; sobreentiende algo ya dicho en la primera. Podemos corregir también esto para facilitar el análisis. Las dos proposiciones quedarán ahora así:

Si Jerusalén cayera en poder del nuevo rey, otras naciones del Cercano Oriente caerían también. Si otras naciones del Cercano Oriente cayeran, el mundo entero podría también caer.

Hasta aquí, ¡santo y bueno! Pero, ¿no son todavía demasiado largas estas dos proposiciones? Efectivamente. Y por una razón semejante a la que dimos con anterioridad: cada una de ellas puede descomponerse en otras dos. En el caso anterior, las proposiciones internas estaban unidas entre sí por la partícula "y". Ahora se trata de otra partícula, o juego de partículas, a saber, "si ... entonces". Veamos el ejemplo:

Si (Jerusalén cae....) entonces (otras naciones del Cercano Oriente caen). Si (otras naciones del Cercano Oriente caen) entonces (el mundo entero cae).

Aquí hay tres proposiciones independientes, descontando las partículas conectivas. Son las siguientes:

Jerusalén cae.
Otras naciones del Cercano Oriente caen (aparece dos veces).
El mundo entero cae.

Cada una de estas proposiciones tiene sentido por sí sola, podría afirmarse independientemente. Sin embargo, no se afirman así en nuestro ejemplo, sino como parte de proposiciones más grandes. Aplicando una simple analogía tomada de la fisicoquímica, llamamos a las proposiciones de tamaño mínimo, que no pueden ya descomponerse en otras proposiciones, proposiciones atómicas. Llamamos en cambio a las proposiciones que se componen de otras, unidas entre sí por partículas conectivas, proposiciones moleculares. Las proposiciones atómicas son las que no se componen de ninguna otra proposición; las moleculares, las que se componen de otras proposiciones que a su vez pueden ser atómicas o moleculares. En el ejemplo, la penúltima proposición del texto es molecular y se compone de dos proposiciones, también moleculares, unidas por la partícula "y"; cada una de estas se compone a su vez de dos proposiciones atómicas, unidas por partículas conectivas del tipo "si ... entonces".

46. Conectivas lógicas

Como hemos visto, el análisis de estructura comienza por determinar cuáles son en el texto las proposiciones independientes. El siguiente paso es determinar si esas proposiciones son moleculares o atómicas. El próximo paso será, en relación con las moleculares, determinar qué clase de conectiva o conectivas contribuyen a formarlas. Hemos encontrado ya dos clases de esas conectivas, a saber, "y" y "si ... entonces". Hay otras más, por ejemplo "o".

Examinemos el siguiente trozo:

La autoridad no pierde su base moral cada vez que hace un error o permite que la malicia influencie sus decisiones. Toda sociedad está compuesta de seres humanos y debe tolerar la debilidad de sus componentes.

En la primera proposición, que es la que nos interesa, el autor está negando (es decir, dice que es falso) que la autoridad pierda su base moral cada vez que hace un error o permite que la malicia influencie sus decisiones. Está negando, pues, la siguiente proposición:

La autoridad pierde su base moral cada vez que hace un error o permite que la malicia influencie sus decisiones.

Ésta es desde luego una proposición molecular. ¿Qué conectivas mantienen juntas sus partes? Para contestar esta pregunta deberíamos primero contestar la siguiente: ¿cuáles son las proposiciones atómicas que integran esta proposición molecular? La respuesta no es difícil; con un poco de observación nos percatamos de que las partes mínimas que podrían afirmarse independientemente son:

La autoridad pierde su base moral
La autoridad hace un error
La autoridad permite que la malicia influencie sus decisiones. ⁽²⁾

¿Cómo unimos estos átomos para formar la molécula proposicional? Por medio de conectivas, que en este caso son "o" y "cada vez que". Si pensamos un poquito, nos damos cuenta de que "cada vez que" tiene el mismo significado de la conectiva "si ... entonces"; la única diferencia es que las posiciones de los átomos están invertidas. La proposición molecular puede leerse así:

Si [(la autoridad hace un error) o (la autoridad permite que la malicia influencie sus decisiones)] entonces (la autoridad pierde su base moral).

En esta gran molécula hay una molécula menos grande, a saber:

O bien (la autoridad hace un error) o bien (la autoridad permite que la malicia influencie sus decisiones).

Aquí la conectiva es "o", que era la que queríamos presentar.

Recordemos ahora que la proposición molecular grande de nuestro ejemplo era negada, no afirmada, por el autor del texto. Esto nos da otra partícula lógica importante, que tenemos que tomar en cuenta a la hora de analizar estructuras: la partícula "no" o "no es el caso que". Incluyéndola en nuestra formalización ⁽³⁾, la versión final de la proposición será la siguiente:

No es el caso que [si (o bien la autoridad hace un error o bien la autoridad permite que la malicia influencie sus decisiones) entonces la autoridad pierde su base moral].

47. El significado de las conectivas: conjunción y disyunción

Analicemos ahora el significado de cada una de las conectivas que hemos descubierto. La conectiva "y", que vamos a llamar conjunción, afirma que las dos proposiciones que ella une son ambas verdaderas. Dicho de otra manera: la proposición molecular conjuntiva, formada por proposiciones unidas por la conectiva de conjunción, es verdadera si y solo si cada una de las proposiciones que une es verdadera.

La conectiva "o", que vamos a llamar disyunción, afirma que de las proposiciones que ella une una por lo menos es verdadera (puede ser que todas sean verdaderas, pero no que todas sean falsas). Dicho de otra manera: la proposición molecular disyuntiva, formada por proposiciones unidas por la conectiva de disyunción, es verdadera si y solo si una por lo menos de las proposiciones que une es verdadera. En nuestro ejemplo, bastaría que la autoridad hiciera un error para que fuera verdad que o bien hizo un error o bien permitió que la malicia influyera en sus decisiones. Pero podría ser que la autoridad hiciera las dos cosas, y la proposición molecular sería todavía verdadera. Si no hace ninguna de las dos cosas, en cambio, la proposición resultaría falsa, pero solamente en este caso.

La disyunción que estamos estudiando es la disyunción incluyente (una de las dos o más partes de la disyunción por lo menos es verdadera, pero todas las partes pueden serlo). Hay otro tipo de disyunción en el lenguaje ordinario, la llamada disyunción excluyente (que dice que una de las dos partes es verdadera y la otra falsa). Pero en la práctica la disyunción incluyente es suficiente para expresar las dos ideas. En el siguiente ejemplo podremos ver los dos usos de la disyunción combinados en una sola proposición molecular:

Si la autoridad se hace injusta o ineficiente debe ceder su lugar voluntaria o involuntariamente.

Esta proposición se formaliza así:

Si (la autoridad se hace injusta o la autoridad se hace ineficiente) entonces (la autoridad debe ceder su lugar voluntariamente o la autoridad debe ceder su lugar involuntariamente).

Es claro que la segunda disyunción establece que sus dos partes no pueden ser ambas verdaderas, además de decir que una por lo menos es verdadera. Aun interpretando la disyunción como incluyente, la idea de exclusión permanece, pues las palabras "voluntariamente" e "involuntariamente" obligan a que una a lo más de las alternativas sea verdadera. Esa es una información que viene implícita en los vocablos usados. Pero en general podemos lograr el mismo efecto si cuando empleamos la disyunción incluyente agregamos la frase: "pero no las dos cosas".

48. El condicional

La otra conectiva que nos interesa examinar es "si ... entonces". La proposición formada con su ayuda es un condicional. Su primera parte es el antecedente (la parte que sigue a la palabra "si"); su segunda parte, el consecuente (la parte que sigue a la palabra "entonces"). La conectiva nos dice que el antecedente no puede ser verdadero y el consecuente falso; que si se da el antecedente no puede dejar de darse el consecuente; que basta que se dé el antecedente para que se dé el consecuente. Pero no quiere decir que tengan que darse los dos. Perfectamente puede darse el consecuente sin que se dé el antecedente, sin que por ello el condicional deje de ser verdadero. Por ejemplo, "si Jerusalén cae entonces caen otras naciones del Cercano Oriente" puede ser verdadero a pesar de que caigan otras naciones del Cercano Oriente sin que caiga Jerusalén (pueden haber caído por otras razones).

A veces nos interesa dar la idea de un condicional que actúe en ambas direcciones, es decir, que exija que si se da el antecedente se dé el consecuente, pero también que si se da el consecuente se dé el antecedente. Para eso tenemos en el lenguaje ordinario otra conectiva: "si y solo si ... entonces". Podemos muy bien acomodarla en el ejemplo anterior relativo a la autoridad, pues lo que ahí se dice resulta mejor en la siguiente forma: "Si y solo si la autoridad se hace injusta o ineficiente entonces...". Esta proposición equivale a dos proposiciones de forma semejante, unidas por una conjunción, ambos condicionales de una sola dirección. A saber: "Si la autoridad se hace injusta entonces ..." y "sólo si la autoridad se hace injusta entonces ...".

Es fácil mostrar que el condicional "sólo si ... entonces" es inverso al condicional "si ... entonces"; equivale a este último con las posiciones de antecedente y consecuente intercambiadas: "solo si la autoridad se hace injusta o ineficiente entonces debe ceder su lugar" equivale a "si la autoridad debe ceder su lugar entonces es un hecho que es injusta o ineficiente". Nos decidimos a usar solo el tipo de condicional de la primera dirección, "si... entonces" por razones de simplicidad. Las otras ideas siempre podremos representarlas indirectamente, con más palabras, como queda indicado.

49. La negación

La última partícula de que debemos dar cuenta es el "no". Una proposición que la contiene recibe el nombre de negación. La negación es molecular o atómica, según lo que se niegue sea molecular o atómico. Para mayor claridad en el análisis conviene poner la negación al comienzo de la proposición. Por ejemplo, transformando "la autoridad no pierde su base moral" en "no es el caso que la autoridad pierde su base moral".

El significado de esta partícula lógica es muy simple: la negación es verdadera si lo que se niega es falso, y falsa en caso contrario.

50. Otras proposiciones compuestas

Es importante dejar constancia de que no todas las proposiciones compuestas que se dan en el lenguaje ordinario pueden analizarse de la manera indicada aquí. En particular, existen proposiciones compuestas cuya verdad no depende de la verdad de las proposiciones atómicas que la constituyen. Esto es cierto sobre todo de proposiciones que expresan actitudes subjetivas, por ejemplo, las proposiciones que emplean los verbos "saber", "creer", "sospechar", "dudar", "esperar", "permitir", "obligar", etc. La proposición "Juan cree que él, Juan, es la persona más inteligente del mundo" es una proposición compuesta, en el sentido de que parte de ella es también una proposición, a saber, "Juan es la persona más inteligente del mundo". Sin embargo, la verdad de la proposición mayor no depende en absoluto de la verdad de la proposición atómica señalada. Que Juan crea algo es un hecho que puede darse o no en la realidad, y que Juan sea inteligente es otro hecho, que puede darse o no realmente; los dos hechos son totalmente independientes el uno del otro. En cambio, si digo "Juan es un engreído y es inteligente", esta proposición molecular es y solo puede ser verdadera si "Juan es un engreído" y "Juan es inteligente" son ambas proposiciones verdaderas. Este tipo de proposición compuesta cuya verdad depende totalmente de la verdad de las proposiciones que la integran recibe el nombre de proposición extensional, tal vez porque su verdad "se extiende" de las proposiciones atómicas a la molécula; es solo a este tipo de proposiciones a las que podemos aplicar las técnicas de análisis de estructura a que se refiere este libro. El otro tipo, relacionado con las actitudes subjetivas, recibe el nombre de proposición intensional ⁽⁴⁾. Desde el punto de vista de la lógica general no es analizable en partes y debe ser considerada como una proposición atómica. Su tratamiento analítico es sobremanera difícil y es el objeto de ramas de la lógica, todavía experimentales, sumamente complejas.